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    如图所示，已知过点(0，a3)(0＜a＜2)的两直线与抛物线y＝－ax2相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y＝－8，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解析：设切点为(x0，y0)，则y0＝－a

    　　∵=－2ax，∴切线方程为y=－2ax0x＋a3．把切点(x0，－a)代入切线方程，解得x0=±a，y0=－a3，

    　　∴｜AB｜=2a，｜BC｜=8－a3，∴矩形ABCD的面积S=16a－2a4，∴=16－8a3=8(2－a3)=8(－a)(＋＋)．

    　　∴当0＜a＜时，＞0

    　　当a=时，=0

    　　当＜a＜2时，＜0．故当a=，S有最大值12


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    （1）求圆A的方程；
    （2）当|MN|=2
    		19
    时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    如图所示，已知过点A(0，1)且方向向量为a＝(1，k)的直线l与⊙C＝(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．

    (1)

    求实数k的取值范围

    (2)

    求证：·＝定值

    (3)

    若O为坐标原点，且·＝12，求k的值．

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    (本小题满分14分)如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

    （1）求圆的方程;
    （2）当时，求直线的方程.
    （3）是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省高三年级12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

    (1)求圆的方程；

    (2)当时，求直线的方程；

    (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

     

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