Question

下列命题为真命题的是

1. A.
   f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀连续
2. B.
   f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀无极限
3. C.
   f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限
4. D.
   f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀可导

Answer 1

C
分析：根据函数连接性及极限存在性的 关系，我们可以判断A，C的真假，根据函数极限存在性，我们可以判断B的真假；根据函数在x=x₀可导的条件，可以判断D的真假，进而得到答案．
解答：A中，f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀不一定连续，故A错误；
B中，f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀可能存在极限，故B错误；
C中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限，故C正确；
D中，f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀不一定可导，故D错误
故选C
点评：本题考查的知识点是函数的连续性，函数极限的存在性，函数可导的条件，熟练掌握并正确理解上述知识点是解答本题的关键．