名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
在平面直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与曲线交于点
，与直线交于点
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
函数
，
．
（Ⅰ）讨论
的极值点的个数；
（Ⅱ）若对于
，总有
.（i）求实数
的范围； （ii）求证：对于，不等式
成立．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
关于曲线C：
，给出下列四个命题：
①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；
②曲线C上的点到原点距离的最小值为
；
③曲线C的长度
满足
；
④曲线C所围成图形的面积
满足
.
上述命题中，真命题的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：
广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 29 | 41 | 50 | 59 | 71 |
由上表可得回归方程为
，据此模型，预测广告费为
万元时的销售额约为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑, 
⊥平面
, 
，
, 三棱锥的四个顶点都在球
的球面上, 则球的表 面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
定义：若存在实数
使
成立，则称
为指对实数，那么在
上成为指对实数的概率是__________．
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满足
，则
项的和______．
中，角
的对边分别为
，且
．
的大小；
，
，求
．
