Question

10．根据函数f（x）=2^x的图象，画出下列函数的草图．
（1）y=-2^x；  
（2）y=-2^x+1  
（3）y=2^|x|．

Answer 1

分析 （1）y=-2^x的图象与函数f（x）=2^x的图象关于x轴对称，
（2）y=-2^x+1的图象与函数f（x）=2^x的图象关于y=$\frac{1}{2}$轴对称，
（3）y=2^|x|的图象由函数f（x）=2^x的图象横向对折变换后得到．

解答 解：（1）y=-2^x的图象与函数f（x）=2^x的图象关于x轴对称，（红色）  
（2）y=-2^x+1的图象与函数f（x）=2^x的图象关于y=$\frac{1}{2}$轴对称（蓝色）  
（3）y=2^|x|的图象由函数f（x）=2^x的图象横向对折变换后得到（绿色）
根据函数f（x）=2^x的图象，画出下列函数的草图如下图所示：

点评 本题考查的知识点是指数函数图象和性质，函数图象的对称变换，对折变换，难度中档．