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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若△ABC的周长为20，面积为10
    		3
    ，A=60，则边BC的长为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由已知三角形周长表示出b+c，利用三角形面积公式列出关系式，把sinA，已知面积代入求出bc的值，再利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为BC的长．
    解答： 解：由题意得：a+b+c=20，
    1
    2
    bcsinA=10
    		3
    ，sinA=
    		3
    2
    ，
    ∴b+c=20-a，bc=40，cosA=
    1
    2
    ，
    由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (b+c)2-2bc-a2
    2bc
    =
    (20-a)2-80-a2
    80
    =
    1
    2
    ，
    解得：a=7，
    则BC=a=7．
    故选：C．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A+B=120°，则求证：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    B、向左平移
    π
    3
    C、向右平移
    π
    6
    D、向右平移
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+
    		3
    sinxcosx，x∈R
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量的集合；
    （3）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=（m2-3）xm+1在（0，+∞）上为增函数，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    6
    -θ）=a（|a|≤1），求cos（
    5π
    6
    +θ）和sin（
    2π
    3
    -θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞1，求函数y=2x+
    1
    x-1
    的最小值；
    （2）解关于x的不等式（ax-1）2＜1（a≤0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC上一点，D1为B1C1的中点，A1B∥平面ADC1．
    （1）证明：A1D1∥平面ADC1；
    （2）若AA1⊥平面ABC，AA1=3，等边△ABC的面积为4
    		3
    ，求平面A1AB与平面ADC1所成的锐二面角的余弦值．

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