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    在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2a，B=30°则sin2A等于
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：根据已知由正弦定理可得：sinB=2sinA=sin30°=
    1
    2
    ，可解得sinA=
    1
    4
    ，从而可求cosA的值，即可由倍角公式求sin2A的值．
    解答： 解：∵b=2a，B=30°，
    ∴由正弦定理可得：sinB=2sinA=sin30°=
    1
    2
    ，
    ∴可解得：sinA=
    1
    4
    ，
    ∵b=2a，A一定为锐角，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    		15
    4
    ，
    ∴sin2A=2cosAsinA=2×
    1
    4
    ×
    		15
    4
    =
    		15
    8
    ．
    故答案为：
    		15
    8
    ．
    点评：本题主要考察了余弦定理，倍角公式的在解三角形中的应用，属于基础题．
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    设z2=z1-i
    .
    z1
    （其中
    .
    z1
    表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x0是方程（
    1
    2
    ）x=x 
    1
    3
    的解，则x0属于区间（　　）
    A、（
    2
    3
    ，1）
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    C、（0，
    1
    3
    ）
    D、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
    （1）就t的不同取值讨论方程所表示的曲线C的形状；
    （2）若t=-1，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与曲线C相交于A，B两点．
    ①求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    ②若B点关于x轴的对称点为E点，探索直线AE与x轴的相交点是否为定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    2x+1
    +a是奇函数．
    （1）求实数a和f（-2）的值；
    （2）判断f（x）在其定义域上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+a（x∈[0，3]），它的任意三个函数值总可以作为一个三角形的三边长，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数f（x）=（3-a）x为增函数，命题q：函数f（x）=|x|+a无零点
    （1）若p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
    （2）若（￢p）∧q为真命题，判断p∨（￢q）的真假，并求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求：
    （Ⅰ）
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    ；
    （Ⅱ）2sinαcosα+cos2α+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（2，-3，5），
    b
    =（-3，1，-4），求
    a
    +
    b
    ，6
    a
    ，
    a
    •
    b
    ，|
    a
    -2
    b
    |．

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