若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立.则m的取值范围为( )A．[-3.5]B．[3.5]C．[-5.3]D．[-5.-3] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立，则m的取值范围为（　　）

A．

[-3，5]

B．

[3，5]

C．

[-5，3]

D．

[-5，-3]

分析根据绝对值的意义|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到3和-1对应点的距离之和，它的最小值等于4，可得答案．

解答解：|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和，它的最小值等于4，
由不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立知，|m-1|≤4，
所以m∈[-3，5]
故选A．

点评本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x+1|+|x-3|的最小值，是解题的关键．

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正确命题的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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