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    已知函数f（x）=ax+1+3（a＞0，a≠1）恒过定点P，那么点P的坐标为________．

    （-1，4）
    分析：根据a0=1在a≠0时恒成立，故我们可令函数f（x）=ax+1+3（a＞0，a≠1）中x+1=0，进而计算出对应的x，y值，即可得到点P的坐标
    解答：∵当x+1=0，即x=-1时
    f（x）=ax+1+3=4恒成立
    故函数f（x）=ax+1+3（a＞0，a≠1）恒过定（-1，4）点
    故答案为：（-1，4）
    点评：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，其中熟练掌握指数函数的图象与性质，特别是特殊点是解答本题的关键．
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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