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    1．${（{1-\root{3}{x}}）^n}$展开式的二项式系数之和为256，则展开式中x的系数为-56．

    分析 由条件利用二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得展开式中x的系数．

    解答 解：由于${（{1-\root{3}{x}}）^n}$展开式的二项式系数之和为2n=256，n=8，
    故它的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{8}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{r}{3}}$，令$\frac{r}{3}$=1求得r=3，可得展开式中x的系数为-${C}_{8}^{3}$=-56，
    故答案为：-56．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题

    练习册系列答案
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    11．设a＞0，b＞0．若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    12．若f（x）=ex+lnx，则此函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-1=0．

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，左、右焦点分别为F1、F2．
    （1）若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点恰是双曲线的右焦点，且交点连线过点F2，则求双曲线离心率．
    （2）过双曲线右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知$\overrightarrow{M{F_2}}=4\overrightarrow{N{F_2}}$，则求该双曲线的离心率；
    （3）若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则求此双曲线离心率的取值范围；
    （4）若离心率$e∈[\sqrt{2}，2]$，令双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为平分线的角为θ，则求θ的取值范围；
    （5）若存在两条直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则求双曲线离心率的取值范围．

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    16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，π）上递增的函数的个数是（　　）
    ①y=tan|x|
    ②y=cos（-x）
    ③$y=sin（{x-\frac{π}{2}}）$
    ④$y=|{cot\frac{x}{2}}|$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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    10．己知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）求f（x）的最小正周期；
    （3）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    11．正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐际．

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