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    （本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为．

    （I）求的表达式；

    （II）设，讨论在区间内的单调性．

     

    【答案】

    （I）

    （II）当时， 在区间内单调递增；

        当时， 在区间内单调递减；

        当时， 在区间单调递减，在区间单调递增．

    【解析】解：（I）

       

       

        ．

        由于，，故当时，达到其最小值，即

        ．

    （II）

       

        令，得（舍去），

        当，即时，，在区间内单调递增

        当，即时，，在区间内单调递减

        当，即时，当时，

        当时，即在区间单调递减，在区间单调递增

        综上，当时， 在区间内单调递增；

        当时， 在区间内单调递减；

        当时， 在区间单调递减，在区间单调递增．

     

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    （本小题满分12分）

    已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

     

     

     

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    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

           已知定理：若“为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称。”设函数，定义域为A。

       （1）证明：函数的图象关于点中心对称；

       （2）当时，求函数值的取值范围；

       （3）对于给定的，设计构造过程：，若，构造过程将继续下去；若，构造过程都可以无限进行下去，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

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