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    已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线l：3x-2y=0平分圆C，求圆C的方程．
    分析：求出AB的中垂线方程，圆心在直线3x-2y=0，求出圆心坐标，再求出圆的半径，然后求圆C的方程；
    解答：解：线段AB的中点E（
    3
    2
    ，
    5
    2
    ），kAB=
    2-3
    2-1
    =-1
    故线段AB中垂线的方程为y-
    5
    2
    =x-
    3
    2
    ，即x-y+1=0
    由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
    又直线3x-2y=0平分圆的面积，所以直线l经过圆心
    由
    x-y+1=0
    3x-2y=0
    解得 
    x=2
    y=3
    即圆心的坐标为C（2，3），
    而圆的半径r=|AC|=
    		(3-3)2+[2-1)2
    =1    ，
    故圆C的方程为（x-2）2+（y-3）2=1．
    点评：本题考查圆的标准方程，直线和圆的方程的应用，考查分析问题解决问题的能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
    		3
    ，求k的取值范围；
    （3）若圆C关于点(
    3
    2
    ，1)    对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，3）、B（2，2），并且直线m：3x-2y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若过点D（0，1），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N．
    （Ⅰ）求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）（文科不做）若
    OM
    •
    ON
    =12，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为
    		10
    ，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（-1，0）和B（3，0），且圆心在直线x-y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．

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