A. | 单调递增 | B. | 单调递减 | C. | 先增后减 | D. | 先减后增 |
分析 由内函数t=|x+2|在(-2,0)上是单调递增的,且函数y=loga|x+2|在(-2,0)上是单调递增的得到a>1,然后再由复合函数的单调性求得答案.
解答 解:∵t=|x+2|在(-2,0)上是单调递增的,且函数y=loga|x+2|在(-2,0)上是单调递增的,可得a>1,
∴外函数y=logat为定义域内的增函数,又t=|x+2|在(-∞,-2)上是减函数,
∴复合函数y=loga|x+2|在(-∞,-2)上是单调递减.
故选:B.
点评 本题考查复合函数的单调性,复合的两个函数同增则增,同减则减,一增一减则减,注意对数函数的定义域是求解的前提,考查学生发现问题解决问题的能力,是基础题.
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