Question

【题目】某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：

（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；

（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

Answer 1

【答案】（1）；（2）当年广告费投入8万元时，企业年利润最大

【解析】

（1）用年销售额减去广告费用和投入成本得出利润；
（2）利用基本不等式求出利润最大值及其对应的的值．

解：（1）

，

即
（2），
当且仅当时，即时取等号，
答：当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为万元．