Question

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx{\;}_{\;}x＞0\\ f（x+1）x≤0\end{array}$，则$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$的值等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用分段函数各段的自变量范围分别计算f（$\frac{1}{3}$），f（$-\frac{1}{3}$）的函数值．

解答 解：f（$-\frac{1}{3}$）=f（$-\frac{1}{3}$+1）=f（$\frac{2}{3}$）=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，
f（$\frac{1}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
所以$f（\frac{1}{3}）+f（-\frac{1}{3}）$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$=0；
故选A．

点评 本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量对应的范围，找到对应的解析式计算．