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    如图所示，直四棱柱A′B′C′D′－ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，当底面四边形ABCD满足__________时，A′C⊥B′D′.(只填上一个你认为正确的结论即可，不必考虑所有情况)

    　AC⊥BD

    [解析]　

    ⇒BD⊥AC，

    反过来当BD⊥AC时，有A′C⊥B′D′.

    说明：填四边形ABCD为正方形、菱形均可，只要是满足AC⊥BD的就行．

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    （2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC；
    （2）求异面直线AD与EB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区二模）如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC．
    （2）求点C到平面EBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC；
    （2）求异面直线AD与EB所成的角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，的棱AA1长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，E为C1D1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面EBC．
    （2）求点C到平面EBD的距离．

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