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    已知函数.
    若函数在和处取得极值，试求的值；
    在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

    （1）（2）

    解析试题分析：解：(1)          1分
    ∵函数在和处取得极值，∴是方程的两根.
                 3分
    (2) 由(1)知，         4分
    当x变化时，的变化情况如下表：








    		+
    		0

    		0
    		+

    		↗
    		极大值

    		↘
    		极小值

    		↗
    而，， 时，的最大值是     7分
    要使恒成立，只要即可，
    当时，；当时，
    ，此即为c的取值范围            10分
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数判定函数单调性以及函数的极值和最值的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为实数.
    (Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值;
    （Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数；

    （1）若在处取极值，求的值；
    （2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，其中a>0，
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为自然对数的底数.
    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
    （Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的
    值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的单调区间；（2）求上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 (R)．
    (1) 若，求函数的极值；
    （2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    (1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
    （2） 求函数在上的最小值；
    （3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围.

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