过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A.B两点.点A在第一象限.若|AF|=3.则直线l的斜率为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|=3，则直线l的斜率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{2}$

分析求出抛物线的焦点坐标，设出A、B，利用|AF|=3，求出A的横坐标，然后求解斜率．

解答解：由题可知焦点F（1，0），
设点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），由|AF|=3，则x_A=2，
即$A（2，2\sqrt{2}）$，故直线l斜率为：$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=$2\sqrt{2}$，
故选：D．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，直线与抛物线的位置关系，考查计算能力．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．数列{a_n}满足a₁+2a₂+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）求数列{（2n+1）a_n}的前n项和S_n．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一条渐近线过点（1，2），则b=2，其离心率为$\sqrt{5}$．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．设sinθ+cosθ=k．
（1）若θ是锐角，证明k＞1；
（2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
（3）若k=1，求sin⁴θ+cos⁴θ的值．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知关于x的绝对值方程|x²+ax+b|=2，其中a，b∈R．
（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函数图象过点P（0，1），则函数f（x）=sin（ωx+φ）（　　）

	A．	在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减		B．	在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增
	C．	在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．