过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A.B两点.点A在第一象限.若|AF|=3.则直线l的斜率为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|=3，则直线l的斜率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{2}$

分析求出抛物线的焦点坐标，设出A、B，利用|AF|=3，求出A的横坐标，然后求解斜率．

解答解：由题可知焦点F（1，0），
设点A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），由|AF|=3，则x_A=2，
即$A（2，2\sqrt{2}）$，故直线l斜率为：$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=$2\sqrt{2}$，
故选：D．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，直线与抛物线的位置关系，考查计算能力．

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	A．	在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减		B．	在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增
	C．	在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增

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13．