Question

条件p：x²-1＞0，条件q：x＜-2，则﹁p是﹁q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：先求出p的解集和q的解集，从而得到¬p和¬q，进而能够判断出¬p是¬q的充分不必要条件．
解答：解：p的解集x＞1或x＜-1，所以非p的解集-1≤x≤1，
条件q：x＜-2，所以非q：x≥-2，
∵集合非p为非q的子集，∴非p是非q的充分不必要条件．
故选A．
点评：解决一个条件是另一个的什么条件常先化简各个条件，将判断条件问题转化为判断集合的包含关系问题．