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    （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。

    （1）求的长度；下
    （2）求cos（，）的值；
    （3）求证：A1B⊥C1M。

    ﹤﹥=


    解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。
    （1）  依题意得出；
    （2）  依题意得出

    ∴﹤﹥=
    （3）  证明：依题意将
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

    （1）求证：平面AGC平面BGC；
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）


     
    棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。

    （1）求证：。
    （2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为                                    
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，，，且、分别是、的中点.
    求证：（1）直线面；（2）面面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知球O是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的内切球, 则平面ACD1截球O的截面面积为                      （　　）
    A．B．C．D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点

    （1）求证CDAE；
    （2）求证PD面BAE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    符合下面哪种条件的多面体一定是长方体
    A．直平行六面体B．侧面是矩形的四棱柱
    C．对角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱

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