名题金卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
为
的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）若函数
有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）对于函数
，
，
，若对于区间
上的任意一个
，都有
，则称函数
是函数，在区间
上的一个“分界函数”.已知
，
，问是否存在实数
，使得函数
是函数，在区间
上的一个“分界函数”？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，关于
的方程
有三个不同的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在等差数列
中，
，公差
，则201是该数列的第（ ）项.
A.60 B.61 C.62 D.63
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科目：高中数学 来源：2017届四川宜宾市高三上学期期中数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“函数
在
上是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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为
的
边上一点，
，过
点的直线分别交直线
于
，若
，其中
，则
________.
满足
，
，
，记
，
分别是数列
，
的前
项和，证明：当
时，（1）
；（2）
；（3）
.
的图象可能是（ ）
