精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,在正三棱锥A—BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A—BCD的体积是(   )


A.       B.    C.      D.

B

解析试题分析:EF⊥DE,EF∥AC∴AC⊥DE,又AC⊥BD∴AC⊥面ABD,
AB=AC=AD=,可求体积:××××
故选B.
考点:本题主要考查三棱锥的几何特征,体积计算。
点评:典型题,先证明AC⊥面ABD,然后求底面ACD的面积,即可求出体积.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是

A.32 B.16 
C.12 D.8 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(     )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过空间任意一点引三条不共面的直线,它们所确定的平面个数是(    )

A.1B.2C.3D.1或3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A.2π+2√3B.4π+2√3
C.2π+2√3/3D.4π+2√3/3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为(   )

A.1 B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若一个球的表面积为4,则这个球的体积是(   )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:
①面是等边三角形; ②; ③三棱锥的体积是.
其中正确命题的个数为(    )

A.0 B.1  C.2 D.3 

查看答案和解析>>

同步练习册答案