北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章.每枚进价为5元.同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚.经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚.而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x元(x∈N*)．(Ⅰ)写� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题共12分）北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（Ⅱ）当每枚纪念销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．

当

时，该特许专营店获得的利润最大为32400元

解（Ⅰ）依题意

··········3分
∴

·························5分
此函数的定义域为

·······························6分
（Ⅱ）

·························9分
当

，则当

时，

（元）；····················10分
当

，因为x∈N^*，所以当x＝23或24时，

（元）；·····11分
综合上可得当

时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．·············12分

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⑴ 求出利润函数

及其边际利润函数

；
⑵ 分别求利润函数

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⑶ 你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义是什么？

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时间	第4天	第12天	第20天	第28天
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（1）写出价格

关于时间

的函数表达式（

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（2）若销售量

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的函数关系式为

：

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