【题目】我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为3的圆的三分之一，则该几何体的体积为（ ）
A.
πB.
πC.4
D.
一本好题口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】一个口袋中装有大小相同的5个小球，编号分别为0，1，2，3，4，现从中随机地摸一个球，记下编号后放回，连摸3次，若摸出的3个小球的最大编号与最小编号之差为2，则共有________种不同的摸球方法（用数字作答）．
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【题目】三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（ ）
A.32B.36C.40D.45
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【题目】已知抛物线C1：
和圆C2：(x-6)2+(y-1)2=1，过圆C2上一点P作圆的切线MN交抛物线C，于M，N两点，若点P为MN的中点，则切线MN的斜率k>1时的直线方程为（ ）
A.4x-3y-22=0B.4x-3y-16=0C.2x-y-11+5=0D.4x-3y-26=0
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【题目】已知
的两个顶点坐标是
，
，的周长为
，
是坐标原点，点
满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线
与曲线交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）设射线l的极坐标方程为
，若射线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长；
（2）设M，N是曲线C上的两点，若∠MON
，求
的面积的最大值．
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【题目】已知函数
，将此函数图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有（ ）
①绕着x轴上一点旋转
；②以x轴为轴，作轴对称；
③沿x轴正方向平移；④以x轴的某一条垂线为轴，作轴对称；
A.①③B.③④C.②③D.②④
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【题目】已知圆
，动点
，线段QF与圆F相交于点P，线段PQ的长度与点Q到y轴的距离相等．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹W的方程；
（Ⅱ）过点
作两条互相垂直的直线与W的交点分别是M和N（M在N的上方，A，M，N为不同的三点），求向量
在y轴正方向上的投影的取值范围．
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【题目】冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标
．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标的值，由测量结果得下侧频率分布直方图：
（1）求这500份血液样品指标值的平均数
和样本方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作
）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这项指标的值X服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．在统计学中，把发生概率小于3‰的事件称为小概率事件（正常条件下小概率事件的发生是不正常的）．该医院非常关注本院医生健康状况，随机抽取20名医生，独立的检测血液中指标的值，结果发现4名医生血液中指标的值大于正常值20.03，试根据题中条件判断该院医生的健康率是否正常，并说明理由．
附：参考数据与公式：
，
，
；若
，则①
；②
；③
．
，
，
，
．
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