练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x-2sinx在[0，π]上的递增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：先对函数y=x-2sinx求导，令导数为0得f′（
    π
    3
    ）=0，在[0，
    π
    3
    ]与[
    π
    3
    ，π]上探讨导函数的正负．
    解答： 解：y′=1-2cosx，由y′=0解得x=
    π
    3
    ，
    当0≤x＜
    π
    3
    时，1-2cosx＜0，
    ∴函数y=x-2sinx在[0，
    π
    3
    ]上递减；
    当
    π
    3
    ＜x≤π时，1-2cosx＞0，
    ∴函数y=x-2sinx在[
    π
    3
    ，π]上递增；
    故答案为：[
    π
    3
    ，π]．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，导数的正负与函数单调区间之间的关系是解题的关键，属于基本题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个圆锥的三视图，则其侧面积是（　　）
    A、πB、2πC、3πD、4π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图．根据直方图估计：
    （1）该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；
    （2）该公司员工的月平均收入；
    （3）该公司员工收入的众数；
    （4）该公司员工月收入的中位数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，若数列{an}满足
    .
    a1
    1
    2
    21
    .
    =1且
    .
    33
    anan+1
    .
    =12（n∈N*），则a1=
     
    ，数列{an}的通项公式为an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用长度为20m的篱笆围建一个一面靠墙的矩形鸡舍，且鸡舍内用相同的篱笆隔成三间（如图所示），如果挨着墙的边长为x，鸡舍面积为y
    （1）请把y表示成x的函数；
    （2）当x为何值时，函数取最大值，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题有
     
    （写出所有真命题的序号）
    （1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    （2）点（
    π
    8
    ，0）为函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）的一个对称中心；
    （3）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在向量
    a
    上的投影为1；
    （4）?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，当直线l被圆C截得的弦长最短时的m的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    1
    3
    C、-
    4
    3
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是一问题的程序框图，输出的结果是1716，则设定循环控制条件（整数）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1+a6+a11=4π，则sin（S11）的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、±
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案