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    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1的内接矩形的最大面积是（　　）
    A、36B、18C、54D、40
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于椭圆的对称性，故内接矩形也具有同样的对称性，只需设内接矩形的一个顶点坐标即可知矩形的边长，再利用均值定理，计算矩形面积的最大值即可．
    解答： 解：设椭圆内接矩形的第一象限的顶点坐标为P（x，y）
    则由椭圆的对称性，此矩形的边长分别为2x，2y
    ∴内接矩形面积S=2x×2y=4xy
    ∵点P在椭圆上
    ∴
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1≥2
    x2y2
    36×9

    ∴xy≤9
    ∴S=4xy≤36．
    故选：A．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其几何性质，利用均值定理求函数的最值的方法，建立面积关于变量的函数关系式是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+ax-3的图象与x轴在区间（1，2）上仅有一个交点，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y≥0
    x+y-2≥0
    x≤4
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、14B、12C、6D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，那么f（a2-a+1）与f（
    3
    4
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（a2-a+1）＞f（
    3
    4
    ）
    B、f（a2-a+1）≤f（
    3
    4
    ）
    C、f（a2-a+1）≥f（
    3
    4
    ）
    D、f（a2-a+1）＜f（
    3
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为等比数列{an}的前n项和，且a5=-8a2，则
    S5
    S2
    =（　　）
    A、-11B、5C、-8D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα的值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、±
    		2
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，经过点A（5，0）垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
    A、x=5
    B、ρcosθ=5
    C、ρsinθ=5
    D、ρsinθ=-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，向量
    b
    ，
    a
    与
    c
    的夹角分别为
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、1+
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知
    AB
    =
    1
    3
    AP
    ，则（　　）
    A、
    OP
    =2
    OA
    -3
    OB
    B、
    OP
    =2
    OA
    +3
    OB
    C、
    OP
    =-2
    OA
    +3
    OB
    D、
    OP
    =3
    OA
    -2
    OB

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