练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数,且.

    （Ⅰ）求的定义域；

    （Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

    （Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

    （Ⅰ）（Ⅱ）为奇函数（Ⅲ）


    解析:

    （Ⅰ）,则

      解得.

    故所求定义域为.………………………………………………4分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知的定义域为,

      且,

      故为奇函数. ………………………………………………………………9分

    （Ⅲ）因为当时，在定义域内是增函数，

    所以.

    解得.

          所以使的的取值范围是.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届河北枣强中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且在和处取得极值.

    （1）求函数的解析式.

    （2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山西曲沃中学高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，且

    (1)求的值

    (2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数,若且,则下列不等式中正确的是(      )

    A.          B.           C.         D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学 题型：选择题

    已知函数，且，．那么下列命题中真命题的序号是

       ①的最大值为              ② 的最小值为

       ③在上是减函数            ④ 在上是减函数

    A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷） 题型：解答题

    （本小题共13分）

    已知函数，且是奇函数。

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案