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    设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．
    ±1
    设直线l的方程为y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．
    解方程组.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，
    y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，
    由＝2得：2＋2＝4.
    ∴k＝±1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点（1,0），且与直线相切.
    （1）求动圆圆心的轨迹方程；
    （2）设是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和,①当时，求证直线恒过一定点；
    ②若为定值，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程.
    （2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0),则p=　　　　;准线方程为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－ (p>2)．若拋物线C：y2＝2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
    (1)求抛物线C的方程；
    (2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2＝2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为(　　)．
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．不确定D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　　)．
    A．18 B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线 的焦点，、、是这条抛物线上的三点，且、、成等差数列.则的值是（  ）
    A．6B．3
    C．0D．不能确定，与的值有关

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