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    焦点坐标为数学公式，数学公式，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程________．


    分析：先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，经过点（2，1）的椭圆求得长半轴，又进一步可求短半轴，从而写出椭圆的标准方程．
    解答：由题意知，椭圆的焦点在x轴上，c=，
    故椭圆的方程为为
    由有：
    解得：
    故答案为：．
    点评：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型：解答题

    (本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)

    一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是，(如图所示，坐标以已知条件为准)，表示青蛙从点到点所经过的路程。

    (1) 若点为抛物线准线上

    一点，点，均在该抛物线上，并且直线经

    过该抛物线的焦点，证明.

    (2)若点要么落在所表示的曲线上，

    要么落在所表示的曲线上，并且,

    试写出（不需证明）；

    (3)若点要么落在所表示的曲线上，要么落在所表示的曲线上，并且，求的表达式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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