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    已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据偶函数与函数单调性之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，
    ∴不等式f（x）＞0等价为f（x）＞f（1），即f（|x|）＞f（1），
    则|x|＞1，解得x＞1或x＜-1，
    故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    在锐角△ABC中，已知f（A）=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    ．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）当f（A）取得最大值时，A+B=
    7π
    12
    ，如果AC=
    		6
    ，求AB边和BC边的长．

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    已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=-（x-1）2+1，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    （1）已知角θ终边上一点P（-3，3），先化简式子
    sin(θ-π)cos(
    π
    2
    +θ)
    cosθsin(θ+4π)
    ，再求值；
    （2）已知tanα=
    1
    3
    ，求tan（π-2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a为正数，记[a]表示取a的整数部分，已知a-[a]、[a]、a，依次成等比数列，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2+a6=6，则S7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f[f（
    1
    e
    ）]的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    x-1
    x+1
    ＜0，命题q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EFG
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为0.8，若存在，求出CQ的长，若不存在，请说明理由．

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