求证：两条平行线和同一个平面所成的角相等．
科目：高中数学 来源：湖北省荆州中学2008高考复习立体几何基础题题库一(有详细答案)人教版 人教版 题型：047
求证：两条平行线和同一条平面所成的角相等．
已知：a∥b，a∩α＝A1，b∩β＝B1，∠
1、∠2分别是a、b与α所成的角．如图，求证：∠1＝∠2．
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∥
，
，
，
，
分别是
，
与
所成角．求证：
．
，
上分别取点
，
，这两点在平面
的同侧．且
，连结
和
．
∥
，
，所以四边形
是平行四边形．
∥
．又
，
，所以
∥
．
，
分别是平面
的垂线
，
的垂足，连结
，
，则
．
和
中，因为
，
，所以
，
．
