若如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6）、B（-2，1）、C（4，-1），则重心的坐标是（）

A．（2，1） B．（2，2）C．（1，2） D．（2，4）

答案：B

解析：x==2,y==2.

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（-1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的周长为6．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x²+y²=2相切，求线段PQ的长．

科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

给出下列四个命题：

①方程x²+xy+x=0的曲线是一条直线；

②已知A(，0)，B(1，0)，∠ACB=90°，则在直角坐标平面内△ABC的顶点C的轨迹方程是x²+y²=1．

③如果曲线C上的点的坐标满足方程．F(x，y)=0，则点集；

④若曲线C₁，的方程是f₁(x，y)=0，曲线C₂的方程是f₂(x，y)=0，点P(x₀，y₀)是C₁与C₂的交点，则方程f₁(x，y)+λf₂(x，y)=0(λ为任意常实数)的曲线经过点P(x₀，y₀)．

其中正确命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（-1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的周长为6．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x²+y²=2相切，求线段PQ的长．

科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市户县惠安中学高考冲刺数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（-1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的周长为6．（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x2+y2=2相切，求线段PQ的长．