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给出下列结论:
①命题“若a2+b2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题为“若a≠0且b≠0.(a,b∈R),则a2+b2≠0.”
②给定p:则¬p为
③命题“正方形的四个内角相等”的否命题为假.
④“x2-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分条件”.
其中正确的结论是   
【答案】分析:通过命题的逆否命题判断①的正误;命题的否定的真假判断②的正误;写出命题的否定即可判断③的正误;利用充要条件的判断方法判断④的正误;
解答:解:对于①命题“若a2+b2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”
所以“若a≠0且b≠0.(a,b∈R),则a2+b2≠0.”不正确;
对于②给定p:则¬p为,全称命题的否定是特称命题,所以不正确;
对于③命题“正方形的四个内角相等”,它的否命题为“正方形的四个内角不相等”显然否命题是假命题,正确.
④“x2-3x+2≠0”⇒“x≠1”.“x≠1”不能说明“x2-3x+2≠0”,所以“x2-3x+2≠0”是“x≠1”的必要不充分条件.错误.
故答案为:③.
点评:本题考查命题的否定,逆否命题,充要条件的判断,特称命题与全称命题的否定关系,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈R,使sinx=
5
2
;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;
②命题“p∧¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题;
④命题“¬p∨¬q”是假命题.
其中正确的是(  )
A、②③B、②④C、③④D、①②③

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已知命题p:?x∈R,使sin x=
5
2
;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧非q”是假命题;③命题“非p∨q”是真命题;④命题“非p∨非q”是假命题、其中正确的是
 

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5、已知命题p:?x0∈R,使log2x0>0命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题②命题“p∧¬q”是假命题
③命题“¬p∪q”是真命题;④命题“¬p∪¬q”是假命题
其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列结论:
①命题p:a>
2
3
时,函数y=(3a-1)x在(-∞,+∞)上是增函数;命题q:n∈N*,时,函数y=xn在(-∞,+∞)上是增函数,则命题p∧q是真命题;
②命题“若lgx>lgy,则x>y”的逆命题是真命题;
③已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,“若l1⊥l2,则
a
b
=-3”是假命题;
④设α、β是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线.“若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β”是假命题.
其中正确结论的序号是
 
.(把你认为正确结论的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:在锐角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题;           
②命题“¬p∨q”是真命题;
③命题“¬p∨¬q”是假命题;       
④命题“p∧¬q”是假命题;
其中正确结论的序号是(  )

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