练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知x＞0时，f（x）=x-2013，且知f（x）在定义域上是奇函数，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）
    A．f（x）=x+2013B．f（x）=-x+2013C．f（x）=-x-2013D．f（x）=x-2013

    分析 先将x＜0转化为-x＞0，再利用已知解析式和奇偶性来求解．

    解答 解：当x＜0时，-x＞0，
    因为x＞0时，f（x）=x-2013，
    所以f（-x）=-x-2013，
    因为函数是奇函数，
    所以f（-x）=-x-2013=-f（x），
    所以f（x）=x+2013，
    故选：A．

    点评 本题考察利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题，解题时应该注意地方为：从所求入手，易错为从x＞0开始．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．直线4x+2y=1的斜率为（　　）
    A．-3B．3C．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．1B．-1C．-iD．i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1），其中f（1）=2．
    （1）求a的值以及f（x）的定义域；
    （2）求f（x）在区间[0，$\frac{3}{2}$]上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆过点A（2，-$\frac{4\sqrt{5}}{3}$）、B（-1，$\frac{8\sqrt{2}}{3}$）求椭圆的标准方程，顶点坐标，焦点坐标及离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点D（2，y0）在抛物线C上，且|DF|=3，直线y=x-1与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求△OAB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数 f （x）=x2ln x，若关于x的不等式 f （x）-kx+1≥0恒成立，则实数k 的取值范围是（-∞，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[-3，3]中随机取一个实数k，则事件“直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1相交”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案