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【题目】已知函数 ,则函数y=f(x)的大致图象为(  )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:由题意可得函数的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),

函数 ,可得f(﹣x)≠±f(x),

故函数为非奇非偶函数,排除:B、C;

当x>0时,函数 =x2 ,f′(x)=2x﹣ =

令g(x)=x3+1﹣lnx,(x>0),

g′(x)=3x2 =

令g′(x)=0,解得x=

故当0<x< 时,g′(x)<0,g(x)是减函数,

x> 时,函数g(x)是单调递增,g(x)的最小值为g( )= >0,

∴f′(x)>0在x>0时,恒成立,函数是单调增函数,排除A;

综上可得选项D符合题意,

故答案为:D.

根据函数的解析式,得出函数的定义域,先判断出函数非奇非偶,图象即不关于原点对称也不关于y轴对称,再对函数求导,找到函数的单调区间即可判断出函数图象.

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B.3501
C.4032
D.5739

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C.
D.[1,3]

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