精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知暗箱中开始有3个红球,2个白球,现每次从暗箱中取出1个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中,
(1)求第2次取出红球的概率;
(2)若取出白球得5分,取出红球得8分,设连续取球3次的得分值为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

解:(1)(4分)
(2)ξ的所有可能取值为:15、18、21、24 (6分)


于是ξ的分布列如下表所示:(8分)
ξ15182124
P
(12分)
分析:(1)第2次取出红球分为两类:从暗箱中取出1个球为红球、白球,分别求出其概率即可得到结论;
(2)连续取球3次,得分的情况共有15,18,21,24四种情况,即得分的情况共有5+5+5,5+8+5,8+5+5,8+8+5,5+5+8,5+8+8,8+5+8,8+8+8,由此列出概率分布表,即可求出得分期望.
点评:本题考查概率的性质和应用,解题时要注意离散型随机变量的分布列和期望的应用,合理地运用等可能事件的知识进行解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•德州一模)已知暗箱中开始有3个红球,2个白球.现每次从暗箱中取出1个球后,再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中.
(I)求第2次取出白球的概率;
(Ⅱ)若取出白球得2分,取出红球得3分,设连续取球2次的得分值为X,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•吉安县模拟)已知暗箱中开始有3个红球,2个白球,现每次从暗箱中取出1个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中,
(1)求第2次取出红球的概率;
(2)若取出白球得5分,取出红球得8分,设连续取球3次的得分值为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知暗箱中开始有3个红球,2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中。

(1)求第二次取出红球的概率;

(2)求第三次取出白球的概率;

(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的期望值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知暗箱中开始有3个红球,2个白裘。现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中。

(1)求第二次取出红球的概率;

(2)求第三次取出白球的概率;

(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的期望值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年山东省德州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知暗箱中开始有3个红球,2个白球.现每次从暗箱中取出1个球后,再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中.
(I)求第2次取出白球的概率;
(Ⅱ)若取出白球得2分,取出红球得3分,设连续取球2次的得分值为X,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案