分析 根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系求出p,q,结合分式不等式的性质进行求解即可.
解答 解:∵不等式x2+px+q<0的解集是{x|1<x<2},
∴1,2是方程x2+px+q=0的根,
则1+2=-p,即p=-3,
1×2=q,即q=2,
则不等式$\frac{{x}^{2}+px+q}{{x}^{2}-x+6}$≥0等价为$\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}-x+6}$≥0,
∵x2-x+6>0恒成立,
∴不等式$\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}-x+6}$≥0等价为x2-3x+2≥0,
即x≥2或x≤1,
即不等式的解集为{x|x≥2或x≤1},
故答案为:{x|x≥2或x≤1}.
点评 本题主要考查一元二次不等式与分式不等式的解法,根据条件求出p,q是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{14}{11}$ | B. | $\frac{85}{66}$ | C. | $\frac{43}{33}$ | D. | $\frac{29}{22}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)•f(y)=f(x+y) | B. | f(x)÷f(y)=f(x-y) | C. | f(x)•f(y)=f(x•y) | D. | f(log23)=3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | e2 | B. | log34 | C. | 1 | D. | log3e |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -120 | B. | 120 | C. | -960 | D. | 960 |
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