分析 根据:数列的通项公式为$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,利用裂项法进行求解即可.
解答 解:数列的通项公式为$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$,
则$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+2}$+$\frac{1}{{3}^{2}+3}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}+2016}$=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2017}$=1-$\frac{1}{2017}$=$\frac{2016}{2017}$,
故答案为:$\frac{2016}{2017}$.
点评 本题主要考查数列和的计算,根据条件得到数列的通项公式以及,利用裂项法是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,$\frac{1}{2}$) | B. | (-∞,0)∪(0,$\frac{1}{2}$) | C. | (0,$\frac{1}{2}$) | D. | [0,$\frac{1}{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 线性回归模型y=bx+a+e是一次函数 | |
B. | 在线性回归模型y=bx+a+e中,因变量y是由自变量x唯一确定的 | |
C. | 在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适 | |
D. | 用R2=1-$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i})^{2}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}({y}_{i}-\overline{y})^{2}}$来刻画回归方程,R2越小,拟合的效果越好 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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