已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-ax+18=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠∅,B∩C=∅,
(1)用列举法表示集合A和集合C.
(2)试求a的值.
【答案】分析:(1)解方程x2-5x+6=0、x2+2x-8=0可得方程的根,用列举法表示可得集合A、C.
(2)由(1)的结论,结合题意分析可得B中的元素,即可得x2-ax+18=0的根,将其代入方程,计算可得a的值.
解答:解:(1)x2-5x+6=0⇒x1=2,x2=3,则集合A={2,3},
x2+2x-8=0⇒x1=2,x2=-4,则C={2,-4},
(2)由(1)可得集合A={2,3},C={2,-4},
又由A∩B≠Φ,B∩C=Φ,
则B中必有元素3,不能有元素2,
则方程x2-ax+18=0有1根为3,即有9-3a+18=0,
解可得a=9.
点评:本题考查集合间的运算,关键是求出集合A、B.