Question

在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为x，y，设z=|x-2|+|y-x|，
（1）求事件“z=1”发生的概率；
（2）求z的最大值，并求事件“z取得最大值”的概率．

Answer 1

（1）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，
分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
设事件“z=1”为事件A，
满足条件的事件包含的基本事件4个，分别为：（1，1），（2，1），（2，3），（3，3），
∴P=

4

9

；
（2）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，
分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
z的最大值为3，
设事件“z的最大值”为事件B．
包含基本事件2个，分别为：（1，3），（3，1），
∴P=

2

9

．