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(2006•蓟县一模)已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ,则sinθ的值为(  )
分析:棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面之一.设出棱长,即可求出sinθ.
解答:解:因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,
所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面.∠A1AO=θ,
设棱长为:1,A1O=
2
2
,AO=
6
2
,易知sinθ=
2
2
6
2
=
3
3

故选C.
点评:本题是中档题,考查直线与平面所成角正弦值的求法,考查空间想象能力,计算能力,熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键.
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2
sin(2x+
π
4
)
,给出下列三个命题:
①函数f(x)在区间[
π
2
8
]
上是减函数;
②直线x=
π
8
是函数f(x)的图象的一条对称;
③函数f(x)的图象可以由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到.
其中正确的是(  )

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