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    如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则       .

    试题分析： ,,因为分别是的中点，所以.故.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

    ⑴试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．
    ⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点.

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，为线段的中点,.

    (Ⅰ)证明：⊥平面；
    (Ⅱ)求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，平面， ，，为的中点，在棱上.

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.

    (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.
    (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为                .

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