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    8．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，化简：$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{{B}_{1}C}-\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=$\overrightarrow{B{D}_{1}}$．

    分析 根据向量的加减的运算法则即可求出．

    解答 解：长方体ABCD-A1B1C1D1中，如图，$\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{{B}_{1}C}-\overrightarrow{{B}_{1}B}+\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}B}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，
    故答案为：$\overrightarrow{B{D}_{1}}$，

    点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．

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    （1）记“从从A1，A2，A3，A4，A5，A6中任取两点”为事件N，请列举事件N的所有可能情况；
    （2）求小波不参加学校合唱团的概率．

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    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．1

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    3．在△ABC中，G为重心，O为任意一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]，求点P在怎样的直线上？

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    20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）
    （1）求函数f（x）的定义域；判断它的单调性并用定义证明；
    （2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范围．

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    17．若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{12}$＜θ＜$\frac{π}{3}$）有两个相等的实数根．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）当a=$\frac{7}{4}$时，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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    （Ⅰ）证明：数列{an+3}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=an+3，求数列{bncn}的前n项和Sn．

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