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    4．已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=9，则x+y的最小值是（　　）
    A．4B．5C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{11}{2}$

    分析 将x+2y转化为条件形式，即x+2y=（x+1）+（2y+1）-2，然后利用基本不等式求最小值

    解答 解：因为x+y=（x+1）+（y+1）-2，
    因为x＞0，y＞0，所以x+1＞0，y+1＞0，
    所以根据基本不等式可知（x+1）+（y+1）-2≥2$\sqrt{（x+1）（y+1）}$-2=2$\sqrt{9}$-2=6-2=4．
    当且仅当x+1=y+1=3时取等号，即x=y=2时，x+y的最小值是4．
    故选：A．

    点评 本题主要考查利用基本不等式求最小值，要注意基本不等式成立的三个条件．

    练习册系列答案
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    14．F1（-4，0）、F2（4，0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且∠F1MF2=60°，则△F1MF2的面积为4$\sqrt{3}$．

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    15．已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，则在点P（2，4）的切线方程是（　　）
    A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

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    12．点P（x0，y0）是曲线C：x=e-|x|（x≠0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{4}{e}$C．$\sqrt{e}$D．2$\sqrt{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足an+2=qan（q为实数，且q≠1），n∈N*，a1=1，a2=2，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值和{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若下图所示算法框图中的ai即为（I）中所求，回答以下问题：
    （1）若记b所构成的数列为{bn}，求数列{bn}的前n项和Sn
    （2）求该框图输出的结果S和i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
    A．众数B．平均数C．中位数D．方差

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线y=a分别与曲线y=2（x-1），y=x+ex交于A，B，则|AB|的最小值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线有方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其上一个焦点为F（c，0），如果顶点B（0，b）使得BF垂直于该双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120．

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