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    在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）直线平面．
    （1）∵是直三棱柱，∴平面, 又∵平面，∴,又∵平面，∴平面, 又∵平面，∴平面平面
    （2）∵，为的中点，∴,又∵平面，且平面，∴,又∵平面，，∴平面

    试题分析：（1）∵是直三棱柱，∴平面, 又∵平面，∴,
    又∵平面，∴平面, 又∵平面，∴平面平面
    （2）∵，为的中点，∴,
    又∵平面，且平面，∴,
    又∵平面，，∴平面,
    由（1）知，平面，∴∥,
    又∵平面平面，∴直线平面.
    点评：以棱柱为载体考查立体几何中的线面、面面、点面位置关系或距离是高考的亮点，掌握其判定性质及定理，是解决此类问题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是                 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为(      )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分） 如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中 

    （1）求证：；
    （2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值是　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．

    （1）求证：C1D⊥AB1 ；
    （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．

    （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
    （2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（　　）
    A．与异面.B．与相交.
    C．与平行.D．与异面、相交、平行均有可能.

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