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    在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的空间几何体的体积是（ ）
    A．B．C．D．
    D

    专题：计算题；转化思想．
    分析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．解答：解：由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，
    =1-8×× × × × =
    故选D；
    点评：本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分12分）
    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．
    （I）证明：
    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 l、m、n 为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是
    A．若⊥，l⊥，则 l ∥
    B．若⊥，，则 l⊥
    C．若 l⊥m，m⊥n，则 l ∥n
    D．若m⊥，n∥且∥，则 m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    （1）求证：//平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，异面直线与所成角的大小是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，，点在上且
    (1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、,平面，则下列命题中：                            
    ①．若，,则
    ②．若，,则
    ③．若，,则
    ④．若，, ,则，其中真命题有（  ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在矩形中，，又⊥平面，．
    （Ⅰ）若在边上存在一点，使，
    求的取值范围；
    （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥的底面是菱形，其对角线，，都与平面垂直，，则四棱锥与公共部分的体积为
    A．B．
    C．D．

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