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    如图，在三棱柱中，为的重心，.

    （1）求证：平面；

    （2）若侧面底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.

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    如图，设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积为．

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设点的轨迹为，点是轨迹为上不同于的两点，且满足，求证：的面积为定值．

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    下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是( )

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（ ）

    A.1 B. C. D.0

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    函数的定义域为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知当时，恒成立，则实数的取值范围是____________.

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    科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，当时，的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年陕西汉中市高二上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）

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    科目：高中数学 来源：2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________.

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