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    如图，已知抛物线方程为y2=8x．直线l1过抛物线的焦点F，且倾斜角为45°，直线l1与抛物线相交于C、D两点，O为原点．
    （1）写出直线l1方程
    （2）求CD的长度．

    【答案】分析：（1）由题意可得，抛物线为y2=8x的焦点，然后由倾斜角求出直线的斜率，即可求解
    （2）联立方程，设C（x1，y1），D（x2，y2），根据方程的根与系数关系可求x1+x2，代入焦半径公式可求
    解答：解：（1）由题意可得，抛物线为y2=8x的焦点为（2，0）
    ∴直线线l1方程为y=x-2即x-y-2=0
    （2）联立方程可得x2-12x+4=0
    设C（x1，y1），D（x2，y2）
    则x1+x2=12
    由抛物线的焦半径公式可得CD=CF+FD==12+4=16
    点评：本题主要考查了直线方程的求解，直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的焦半径公式的应用是求解（2）的关键
    练习册系列答案
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    （1）写出直线l1方程
    （2）求CD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁模拟）如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
    174
    ．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；
    （Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线C：y2=4x焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若线段AB的中点在直线y=2上，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若|AB|=20，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线方程为．

    ⑴直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于

    A、B两点，求AB的长度．

    ⑵直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛

    物线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

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