Question

在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

Answer 1

解析试题分析：依题意，S_△ABC==，
以A为圆心，为半径画一弧所得扇形面积， S_扇=，
则豆子落在扇形ADE内的概率P=，
故答案为：．
考点：几何概型概率的计算，扇形、三角形面积计算。
点评：中档题，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关。