Question

18．两平行线x-y+2=0与2x-2y+6=0间的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意，将直线x-y+2=0变形为2x-2y+4=0，利用平行线间的距离公式可得d=$\frac{|6-4|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可得答案．

解答 解：根据题意，直线x-y+2=0可以变形为2x-2y+4=0，
则直线x-y+2=0即2x-2y+4=0与2x-2y+6=0间的距离d=$\frac{|6-4|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-2）}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故两平行线x-y+2=0与2x-2y+6=0间的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查平行线的距离的计算，解题时注意公式应用的条件．