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    已知是互不相等的非零实数.用反证法证明三个方程，

    ，至少有一个方程有两个相异实根.

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，……………………2分

    则Δ1=≤0，Δ2=≤0，Δ3=≤0. ……………6分

    相加有≤0，……………9分

    ≤0.                   ①…………10分

    由题意互不相等，∴①式不能成立.

    ∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根. ………………12分

     

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    A．三个方程都没有两个相异实根            B．一个方程没有两个相异实根

    C．至多两个方程没有两个相异实根          D．三个方程不都没有两个相异实根

     

     

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